En av tidenes st?rste kvantefysiske beregninger om atomkjernen kan endre forst?elsen av et av de mest spektakul?re fenomenene i universet.
– Vi har gjort de mest presise beregninger som noen gang er blitt gjort av en atomkjerne, forteller professor Morten Hjorth-Jensen p? Fysisk institutt ved Universitetet i Oslo.
Takket v?re de nye analysene hans kan fysikerne n? beregne st?rrelsen p? en bestemt type d?ende stjerner som kalles n?ytronstjerner. En n?ytronstjerne med 140 prosent av massen til solen v?r, vil v?re s? kompakt at den bare har en diameter p? elleve til tretten kilometer. Det er mindre enn lille Oslo.
Bare et f?tall stjerner blir til n?ytronstjerner.
– N?ytronstjernene er ?zombiene? i universet. De er restene av supernovaeksplosjoner med en vanvittig tetthet. En sukkerbit av n?ytronstjernen ville ha veid én milliard kilo p? Jorda, forteller forsker Ann Cecilie Larsen p? Fysisk institutt.
En n?ytronstjerne dannes n?r en sv?rt massiv stjerne brenner opp alt sitt brensel, eksploderer og omdannes til en supernova. Supernovaer lyser mer enn en hel galakse til sammen. Hvis stjernen er altfor stor, vil supernovaen etter hvert kollapse til et svart hull. Hvis stjernen ikke er fullt s? stor, men likevel mange ganger st?rre enn solen v?r, ender den opp som en n?ytronstjerne. Solen v?r er uheldigvis s? liten at den n?r den d?r ut, bare blir til en hvit dverg. S? der er det ikke mye ? hente.
Astrofysikere har tidligere antatt at tyngre grunnstoffer ble dannet i supernovaeksplosjoner, men disse stjerneeksplosjonene klarer bare ? lage grunnstoffer som er lettere enn jern. Tyngre stoffer som uran, bly og platina m? ha blitt dannet i langt mer ekstreme, astrofysiske hendelser.
– Ett av scenariene v?re er at vel halvparten av alle de tunge grunnstoffene p? Jorda ble dannet da to n?ytronstjerner kolliderte og kollapset. Etter kollisjonen ble det slynget ut enorme mengder grunnstoffer. Resten ble et svart hull. Selv gullet i gifteringen din er kanskje dannet i en slik kollisjon, forteller Ann Cecilie Larsen, som har f?tt et europeisk forskningsstipend p? 14 millioner kroner for ? studere atomkjerner eksperimentelt.
Tunge eksperimenter
Selv om Ann Cecilie Larsen gjerne skulle ha eksperimentert med en vaskeekte n?ytronstjerne i laboratoriet, skal vi vanlige d?delige v?re lykkelige for at ikke alle fors?k lar seg gjennomf?re. Selv eksperimenter p? én enkelt atomkjerne kan v?re vanskelige ? gjennomf?re – og ikke minst kostbare. Larsen og kollegene hennes bruker flere uker p? ett enkelt eksperiment.
Noen ganger kan et eksperiment kan ta flere ?r. Et av de tyngste og lengste eksperimentene i historien var den ber?mmelige jakten p? Higgspartikkelen i det f?rste ti?ret i dette ?rtusen i partikkelakseleratoren i CERN rett utenfor Geneve i Sveits. Arbeidet involverte flere tusen fysikere.
– Noe er vanskelig ? m?le eksperimentelt. Teori er derfor viktig. Det vi har gjort, er ? legge til biter til den grunnleggende forst?elsen av stabiliteten i en atomkjerne, forteller Morten Hjorth-Jensen, som er universitetets fremste ekspert p? teoretiske, kjernefysiske beregninger. Halvparten av ?ret er han professor p? Michigan State University i USA. Der gjennomf?rer han atomberegninger p? en av verdens aller raskeste datamaskiner. Mer om dette senere.
Atomkjernens utrolige verden
Hvis vi overhodet skal ha noen sjanse til ? forst? hva Morten Hjorth-Jensen har oppdaget, m? Apollon gi deg et timinutters krasjkurs i hvordan atomkjernen er bygd opp.
Et atom best?r av en positivt ladd atomkjerne og negativt ladde elektroner som svirrer rundt atomkjernen. En atomkjerne best?r av protoner og n?ytroner. Protonene er positivt ladde elementer. Det finnes 10^80 protoner i universet, det vil si et ufattelig antall p? 1 etterfulgt av 80 nuller. N?ytronene har ingen elektrisk ladning.
Protoner og n?ytroner er satt sammen av to typer kvarker, med de fantasil?se navnene opp-kvark og ned-kvark. Kvarkene regnes forel?pig som de fundamentale partiklene i naturen.
B?de protonene og n?ytronene er bygd opp av tre kvarker hver. Protoner best?r av to oppkvarker og én ned-kvark. N?ytronene best?r av én opp-kvark og to ned-kvarker. Sammensetningen er overraskende logisk. Opp-kvarken har en elektrisk positiv ladning p? +2/3. Ned-kvarken har en negativ ladning p? –1/3. Regnestykket er forbausende enkelt, selv for oss amat?rer som tror kjernefysikk er verdens vanskeligste ting. Den elektriske ladningen til protoner er 2/3+2/3–1/3 = 1, som alts? er lik en ladning p? pluss én. Den elektriske ladningen til n?ytroner er 2/3–1/3–1/3 = 0, som med andre ord betyr at n?ytroner ikke har noen ladning.
Svimlende krefter
Og som om dette ikke er nok, inneholder protonene og n?ytronene ogs? gluoner. Gluoner er den kraftb?rende partikkelen som binder sammen kvarkene til protoner og n?ytroner. Alle partiklene i atomkjernen er bundet sammen av den sterke kjernekraften, som er den sterkeste av alle naturkreftene. Den sterke kjernekraften er faktisk ti milliarder ganger sterkere enn den svake kjernekraften, som er hoved?rsaken til radioaktivitet i grunnstoffene.
– Den sterke kjernekraften beskrives med s? kompliserte uttrykk at den er sv?rt vanskelig ? h?ndtere i teoretiske beregninger, forteller Morten Hjorth-Jensen.
Et atom har en utstrekning p? en tiendedel av en milliarddels meter. Likevel er utstrekningen til en atomkjerne femti tusen ganger mindre. For ? forst? denne enorme forskjellen, kan du se for deg et hydrogenatom med bare ett elektron. Her er den relative avstanden fra atomkjernen til elektronbanen s? stor at elektronet ville ha g?tt i bane mellom Kirkenes og Roma om atomkjernen var p? st?rrelse med R?dhuset i Oslo.
Kvarkene, som protoner og n?ytroner alts? er bygd opp av, er ytterligere tusen ganger mindre enn atomkjernen.
– Jo mindre lengdeskalaen er, desto h?yere m? du opp i energi. Her snakker vi om energier som er en million til en milliard ganger sterkere enn i standard atomfysikk, forteller Morten Hjorth-Jensen.
Hold deg fast! Tilv?relsen er enda mer komplisert: Protoner, som alts? er positivt ladde, frast?ter hverandre. N?ytroner frast?ter ikke hverandre. Protoner og n?ytroner tiltrekker seg hverandre innen en viss avstand. Det skyldes den sterke kjernekraften, men den sterke kjernekraften har bare sv?rt kort rekkevidde. Jo tettere partiklene er, desto sterkere er energien mellom dem. Over en viss avstand dyttes partiklene fra hverandre. Forklaringen er at protoner og n?ytroner best?r av kvarker. Kvarker frast?ter hverandre over store avstander. Det forklarer hvorfor ustabile atomer kan miste n?ytronene sine.
– Livet er med andre ord en delikat balanse mellom tiltrekning og frast?tning, poengterer Morten Hjorth-Jensen.
Magiske tall i atomfysikk
For ? f? et dypere innblikk i den sterke kjernekraften, har Morten Hjorth-Jensen tatt et dypdykk i kalsium-atomet. Som et apropos er kalsium-ioner, som alts? betyr ladde kalsium-atomer, n?dvendige for at nerve- og hjernecellene v?re kan overf?re signaler til hverandre. Kalsium-atomet st?r som nummer 20 i det periodiske systemet. Det betyr at kalsium alltid har 20 protoner. Antallet n?ytroner kan derimot variere. Det vanligste kalsium-atomet er krydret med 20 n?ytroner. Den kjemiske forkortelsen for dette atomet er ca-40.
Morten Hjorth-Jensen ble ikke tent av ca-40. Han har derimot sett p? et kalsium-atom med 20 protoner og 28 n?ytroner. Alts? et atom med ?tte ekstra n?ytroner og med den kjemiske forkortelsen ca-48. En prosent av alle kalsium-atomene har denne spesielle fordelingen av protoner og n?ytroner. Ca-48 er langlivet, som betyr at atomet er forholdsvis stabilt. Derimot er kalsium med f?rre eller flere n?ytroner ustabile.
Det viser seg at atomkjerner som f?r tilf?rt ?tte n?ytroner, er mer stabile enn andre varianter.
– Vi har magiske tall i atomfysikk. De magiske tallene er de samme for edelgassene i det periodiske systemet.
Som leseren kanskje husker fra skoletiden, trengs det mye energi for ? sparke ut elektroner fra edelgasser. De magiske tallene for edelgassene i det periodiske systemet er 2, 2+8, 2+8+8.
– Den samme matematikken ser du i atomkjerner, forteller Morten Hjorth-Jensen.
Supertynt hudlag
Sp?rsm?lene Morten Hjorth-Jensen har stilt seg, er b?de hvor mye atomkjernen strekker seg ut n?r den ?ker med ?tte n?ytroner og hvordan protonene fordeler seg i atomkjernen. Vil de ?tte n?ytronene fordele seg jevnt eller bare som et lag p? utsiden av atomkjernen?
Svaret var overraskende.
De ekstra ?tte n?ytronene legger seg som et supertynt hudlag helt ytterst i atomskallet. Skallet er langt tynnere enn antatt. N?ytronene legger seg tettere enn ventet.
Morten Hjorth-Jensen har med andre ord beregnet tykkelsen p? n?ytronhuden. Kjernefysikerne har frem til n? tenkt at de ekstra ?tte n?ytronene ville kreve mye mer plass.
– N?ytronene klumper seg sammen. Det skyldes den sterke kjernekraften. Atomkjernen er 15–20 prosent mindre enn antatt. Tykkelsen p? dette kuleskallet var mye viktigere enn vi trodde. Teorien fungerer veldig bra, men vi pr?ver ? regne p? noe som det ikke finnes gode eksperimentelle data p?, forteller Morten Hjorth-Jensen.
Resultatet er faktisk meget spennende.
– Dette sier noe om hvordan den sterke kjernekraften er. Protonene og n?ytronene trenger seg enda tettere sammen enn det man tidligere har trodd, str?ler Ann Cecilie Larsen.
Kjernefysikernes gral
Et av sp?rsm?lene til kjernefysikerne er hvorfor protoner er stabile og n?ytroner er ustabile. De eneste gangene n?ytroner er stabile, er sammen med protoner. N?ytroner liker seg ikke uten protoner og vil da i l?pet av kort tid omdanne seg til protoner.
Protoner trenger ogs? selskap med n?ytroner. Den eneste gangen et atom klarer seg uten n?ytroner, er i universets minste atom, hydrogenatomet. Det har bare ett proton. Da er det ganske greit. Men med én gang du legger til et n?ytron, f?r du deuterium, som er det tunge hydrogenatomet i tungtvann. Det skal bare et lite puff til f?r n?ytronet farer vekk. Ingen av de andre atomene i universet klarer seg uten n?ytroner.
– Det er en grunn til at det er s?nn, og det er en grunn til at det periodiske systemet ser ut som det gj?r. Det hele er egentlig forferdelig komplisert, men det er s?nn kjernekraften er, og det er det som er s? spennende. Problemet er hvordan man skal beskrive den sterke kjernekraften. Jo st?rre atomkjernen er, desto vanskeligere er det, sier Ann Cecilie Larsen.
Og for den standhaftige som enn? ikke har falt av lasset: De nye resultatene kan brukes til en spesiell test av standardmodellen. Standardmodellen er teorien som forklarer hvordan element?rpartiklene danner alt stoff i universet, og som beskriver de tre naturkreftene; den elektromagnetiske kraften, den sterke og den svake kjernekraften.
Sv?rt tunge beregninger
Det er vanskelig nok ? beregne plasseringen av noen f? n?ytroner, men ? bestemme posisjonen til s? mange som 28 n?ytroner, krever formidable beregninger.
Forklaringen er at alle protonene og n?ytronene sitter s? tett sammen at de p?virker hverandre. Da m? forskerne l?se et sv?rt kombinatorisk problem. Uheldigvis kan kvantefysikerne ikke l?se oppgaven med samme matematikk som kvantekjemikerne.
N?r Trygve Helgaker, professor i kvantekjemi p? Kjemisk institutt ved UiO, skal beregne kvantekjemiske reaksjoner i molekyler, m? han forklare hva som skjer med elektronbanene. Da tyr Helgaker til flere ukers beregninger p? universitetets tungregnemaskin.
Selv om dette h?res avansert ut, er det bare barnematen i forhold til ? kunne beregne hva som skjer inne i en atomkjerne.
Et elektron er bare en milliontedel s? tungt som protoner. N?r Trygve Helgaker beregner elektronbanene, betrakter han hele atomkjernen som en ubevegelig klump. Morten Hjorth-Jensen m? som sagt beskrive hele det komplekse apparatet inne i selve atomkjernen.
For ? kunne si noe om hvordan n?ytronene fordeler seg i atomkjernen, er det viktig ? kunne beskrive tilstandsligningen til et atom. Og hva er s? en tilstandsligning? P? skolen l?rte du kanskje at det er en matematisk sammenheng mellom trykk, volum og temperatur for en bestemt mengde gass. Det er nettopp denne matematiske sammenhengen som kalles en tilstandsligning.
– N?r vi har tilstandsligningen for en atomkjerne, vil det ogs? v?re mulig ? forst? tilstandsligningen til en n?ytronstjerne. Da kan vi si noe om hvordan n?ytronstjernene utvikler seg over tid og hva som skjer n?r disse stjernene kollapser. Uheldigvis er det ikke mulig ? m?le n?ytronfordelingen i en atomkjerne. Teori er derfor viktig, forteller Ann Cecilie Larsen.
Verdens nest raskeste maskin
For ? beskrive tilstandsligningen til atomkjernen, m? Morten Hjorth-Jensen l?se flere millioner ikke-line?re ligninger. Ikke-line?re ligninger er et sett av ligninger der de ukjente variablene ikke kan skrives som line?re kombinasjoner av hverandre.
En av de aller st?rste flaskehalsene er ? beregne kraften mellom alle mulige, tenkelige avstander mellom alle protonene og n?ytronene i atomkjernen. Kraftberegningene m? l?ses med kompliserte integraler. Et integral er kort fortalt det tilh?rende arealet til en kurve. Og hvis du er glad i ? kj?re bil, er det kanskje lettere ? forestille seg at hastighet er integralet av akselerasjon og at strekning er integralet av hastighet. Uansett: Ettersom hvert integral tar flere sekunders regnetid p? datamaskinen, og fordi kvantefysikerne trenger flere trillioner av dem, og fordi de m? bruke de samme integralene enormt mange ganger, beregnes alle integralene p? forh?nd. Svarene lagres i en sv?r database. Selv den st?rste databasen ved Universitetet i Oslo har ikke plass til alle utregningene. Det er en av forklaringene p? at beregningene m? gjennomf?res i USA.
Beregningene er dessuten s? blytunge at Morten Hjorth-Jensen ikke kan n?ye seg med Norges raskeste datamaskin, som han for ?vrig er en av de st?rste brukerne av. Mens den norske superdatamaskinen er ti tusen ganger raskere enn den du har p? kontoret ditt, er den amerikanske datamaskinen Titan flere millioner ganger raskere enn kontormaskinen din.
P? Titan er det mulig ? kj?re flere millioner parallelle beregninger samtidig. Hastigheten er det ingenting ? si p?. Titan er verdens nest raskeste datamaskin og er i stand til ? gjennomf?re 27 billiarder beregninger i sekundet. Bare Kina har klart ? sl? Titan ned i st?vlene.
Morten Hjorth-Jensen har hatt et tett 澳门皇冠体育,皇冠足球比分 med forskerne Gaute Hagen, Gustav Jansen og Andreas Ekstr?m p? det amerikanske forskningssenteret Oak Ridge National Lab i Tennessee. De har alle en bakgrunn fra Universitetet i Oslo. De fire forskerne har ogs? hatt et tett 澳门皇冠体育,皇冠足球比分 med svenske, amerikanske, canadiske, israelske, tyske og italienske forskere.
Programvaren deres la beslag p? nesten 20 millioner maskintimer. Fordelt p? 30 tusen noder brukte programmet nesten en m?ned. Prislapp for kj?ringen: Over ni millioner kroner.
En av de store flaskehalsene er ? utnytte alle nodene samtidig. Tenk deg at du skal plukke epler fra tusen epletr?r. Du kan enten plukke alle eplene alene, eller ta med deg tusen venner som plukker fra ett epletre hver. Da g?r det tusen ganger fortere. Problemet oppst?r hvis dere er n?dt til ? diskutere sammen hver gang dere skal plukke et eple. Da m? dere ha et sinnrikt system for hvordan dere kan utveksle denne informasjonen kjappest mulig.
Lyst til ? dobbeltsjekke? V?rs?god!
Morten Hjorth-Jensen bruker ?pen kildekode, slik at hvem som helst kan etterpr?ve om resultatene hans er riktige. Det er dessverre fortsatt ikke vanlig.
– Satt p? spissen er nitti prosent av vitenskapelige artikler ikke reproduserbare. Da m? vi stole p? at utregningene er riktige. Folk vet at det som blir produsert har en viss troverdighet, men resultatene v?re blir enda mer troverdige n?r de kan gjenskapes, p?peker Morten Hjorth-Jensen.
Mindre n?ytronstjerne enn antatt
Tilbake til n?ytronstjernene:
N?r en stjerne kollapser, skjer det voldsomme, kjernefysiske reaksjoner. Brorparten av protonene tauer inn elektronene og blir til n?ytroner.
– Egentlig er hele n?ytronstjernen en gigantisk atomkjerne med ufattelig mange n?ytroner. Her kan det skapes sv?rt eksotiske atomkjerner, men dette er veldig vanskelig ? m?le. N?ytronfordelingen i atomkjerner sier noe om atomkjernens tilstandsligning, som igjen sier noe om st?rrelsen p? n?ytronstjerner. Det er derfor logisk ? tenke seg at n?ytronstjernene er enda mindre enn det man har tenkt seg, og at n?ytronstjernene er enda tettere pakket med n?ytroner enn tidligere antatt, sier Ann Cecilie Larsen, som i forskningen sin unders?ker hvordan en rekke ulike atomkjerner ser ut i laboratoriet, men det er en annen historie.