Oppgave 4
GPS
Generell relativitet er et veldig abstrakt konsept, s? det kan v?re vanskelig ? se for seg hvor viktig den er, s? la oss se p? et eksempel. GPS er et veldig viktig redskap, men den hadde ikke fungert uten ? ta hensyn til generell relativitet.
Kort oppsumert baserer GPS seg p? at flere satelitter kontinuerlig sender sin posisjon og tid, s? kan noe som mottar disse signalene sammenligne med sin egen klokke, for ? finne avstanden til satelitten, siden signalene g?r med lysfart, som er tiln?rmet konstant, finner man avstanden ved ? gange med tidsforskjellen mellom de to klokkene. N?r man har avstanden til minst tre sattelitter, kan man bruke trigonometri til ? regne ut sin egen posisjon. Men det er i disse klokkene at det oppst?r feil, siden satelitten og vi er i forskjellige h?yder i tyngdefeltet, og siden satelitten beveger seg i forhold til oss, vil klokkene m?le forskjellig tider p? grunn av relativistiske effekter. Hvis vi har at klokkene starter likt, vil det etter kun 14s f? et avvik med og uten relativistiske effekter i posisjonen p? ca 20m, og etter 4 timer er avviket p? 2km! Og avviket vil bare fortsette ? vokse med tiden, fordi klokkene i satelittene vil rett og slett tikke saktere enn klokker p? planeten. Dermed blir feilen st?rre og st?rre ettersom tiden g?r p? planeten, s? hvis man ikke tar med relativitet blir GPS ubrukelig etter en dag.
?