p_0 = [ 1;  1;  1;  1;  1; 1];
p_1 = [-5; -3; -1;  1;  3; 5];
p_2 = [ 5; -1; -4; -4; -1; 5];
g   = [ 1;  1;  4;  4;  6; 8];

% Koeffisienter til trendfunksjon
((g'*p_0)/(p_0'*p_0))*[1; 0; 0] + ...
((g'*p_1)/(p_1'*p_1))*[0; 1; 0] + ...
((g'*p_2)/(p_2'*p_2))*[-35/8; 0; 3/8]

% Det vi regnet ut for hånd
sol = [59/16; 5/7; 3/112]

% Plott av punkter
t=linspace(-5.5,5.5,100);
plot(linspace(-5,5,6),[1 1 4 4 6 8], 'kx')
hold on
axis equal

% Plott av trendfunksjon
plot(t, sol'*[t.^0; t.^1; t.^2] )

% Plott interpolerende polynom
ts = linspace(-5,5,6)';
matr = [ts.^0 ts.^1 ts.^2 ts.^3 ts.^4 ts.^5];
vals = [1; 1; 4; 4; 6; 8];
coeffs = matr\vals;
plot(t, coeffs'*[t.^0; t.^1; t.^2; t.^3; t.^4; t.^5])

legend('Punkter','Trendfunksjon','Interpolerende polynom','Location','northwest')