Beskjeder

Alle studenter som tar emnet i dette semesteret inviteres til ? delta i emneevalueringen. Svarfristen er fredag den 31. mai.

Alle studenter som tar emnet i dette semesteret inviteres til ? delta i emneevalueringen. Svarfristen er fredag den 31. mai.

Pensum og plan for muntlig eksamen er beskrevet i dette vedlegget.

Jeg definerte uniform konvergens og beviste Theorem 6.2.6 og Corollary 6.4.5.  Deretter forklarte jeg begrepet uniform kontinuitet (Definition 4.4.4) og beviste Theorem 4.4.7.

Vi arbeidet med oppgavene 5.4.1 og 5.4.2.

Fristen er onsdag den 15. mai.

Vi arbeidet med oppgavene 4.6.5 - 4.6.7.

Vi gjorde ferdig Oppgave 4.6.2 og arbeidet deretter p? 4.6.3 - 4.6.5.

Vi arbeidet med oppgavene 4.6.1 og 4.6.2.

Som nevnt tidligere skal hver gruppe presentere ett prosjekt. Presentasjonen skal vare i ca. 20 min. Deltakelse i en slik presentasjon er en forutsetning for ? kunne g? opp til muntlig eksamen. Gruppa foresl?r selv prosjekt og dato for presentasjonen, med f?lgende begrensninger:

• Presentasjonen skal foreg? i en forelesning, alts? mandag eller onsdag, og ikke i den f?rste forelesningen n?r vi har begynt p? et nytt prosjekt.
• Max. ¨¦n presentasjon per forelesning.
• To grupper skal ikke presentere det samme prosjekt.

Gi beskjed til meg s? snart dere har forslag til prosjekt og dato.

-Kim Fr?yshov

Jeg minnet f?rst om definisjonene av grenseverdi og kontinuitet. Som eksempler s? vi p? to funksjoner introdusert av henholdsvis Dirichlet og Thomae og unders?kte hvor disse funksjonene er kontinuerlige. Deretter begynte vi s? vidt p? Prosjekt 4.

Jeg snakket om kompakte mengder og beviste Thm. 3.3.4.  Deretter arbeidet vi med Prosjekt 3.

Muntlig eksamen vil bli avholdt 4. - 6. juni 2024.

Jeg definerte Cantor-mengden, forklarte hvorfor den har Lebesgue- m?l ( = "samlet lengde") lik 0, og viste at den er ikke-tellbar. Deretter arbeidet vi med Prosjekt 3.

Jeg definerte tillukningen til en delmengde av R og beviste Theorem 3.2.12.  Deretter arbeidet vi med Prosjekt 3.

Tillitsvalgt i dette emnet er Camilla Green, camilgre<att>mathxuioxno, hvor x erstattes med .

Jeg snakket om ?pne og lukkede mengder og beviste setningene 3.2.3, 3.2.5, 3.2.13 og 3.2.14.

Jeg snakket om omordning (=ombytte) av rekker og beviste Theorem 2.7.10. Resten av tiden ble brukt til gruppearbeid (Prosjekt 2).

Jeg snakket om Cauchy-f?lger og beviste setningene 2.6.2, 2.6.3, 2.6.4 og 2.7.6. Resten av tiden ble brukt til gruppearbeid.

Det gis ikke utsettelse med innleveringer, da man kun trenger ? f? godkjent 2 av 7 innleveringer (i tillegg til den muntlige presentasjonen) for ? f? g? opp til eksamen.

Jeg gjennomgikk en del definisjoner og setninger om f?lger og rekker som introduksjon til Prosjekt 2.

Jeg gjennomgikk teoremene 1.5.7 og 1.5.8.

Vi fortsatte med Prosjekt 1, s?rlig 1.6.1 - 1.6.5. Jeg forklarte i plenum hvilke reelle tall som har to forskjellige desimalutviklinger, hvilket er relevant for 1.6.3 (b).

Vi jobbet videre med prosjekt 1.

Jeg snakket f?rst litt om logikk (implikasjon, negasjon).  Deretter forklarte jeg Exercise 1.5.5 og beviste Theorem 1.5.6.  Vi rakk ogs? ? begynne p? Prosjekt 1.