Eh... hvor er vi...????

Hallo venner?!

Ok, s?, n? vet vi hvordan vi finner hvilken hastighet vi har?. Men, vi vet fremdeles ingen ting om hvordan vi skal finne posisjonen v?r?. For alt vi vet kan vi ha riktig hastighet men i helt feil retning?! For ? l?se dette kritiske problemet skal vi bruke trilaterasjon?!?

Trilaterasjon er en genial prosess der vi bruker avstanden til minst tre kjente punkter, for ? bestemme posisjonen til et annet punkt. Alts?, vi skal bruke avstanden til tre planeter i solsystemet v?rt, og da har vi valgt planet 0, 1 og 2, alts? Primara, Pyronis og Tenebris?, til ? finne posisjonen til raketten v?r?!??

M?ten trilaterasjon fungerer p? er at man finner avstanden mellom hovedpunktet? og tre andre punkter???, s? bruker man denne avstanden mellom objektene som radius til en sirkel, og tegner opp sirkler rundt planetene slik??

Som vi kan se vil disse sirklene krysse hverandre i ett bestemt punkt?, og det er posisjonen til raketten. Da ser vi jo ogs? hvorfor vi trenger minst tre sirkler, og dermed tre planeter, hvis ikke hadde vi ikke hatt ett entydig kryssningspunkt?.?

I raketten v?r s? har vi utstyr som kan m?le avstanden til disse planetene til enhver tid?. Det betyr at vi kan bruke trilaterasjon og finne posisjonen v?r n?r vi vil?! Det enkleste da er ? lage et system som gj?r dette for oss.?Systemet fungerer slik at det f?r posisjonene fra avstandssystemet ved en bestemt tid??, og?setter opp et line?rt likningssystem for alle tre planetene. Det bruker en planet som en referanseplanet og bestemmer posisjonen til de andre planetene ut i fra den. Likningssystemet ser slik ut??

Det vi ?nsker ? f? ut av dette likningssystemet er x-posisjonen og y-posisjonen til raketten?, alts? x og y i likningssystemet. Her er A_i?og B_i?posisjonene til planetene i rommet, alts? i forhold til stjernen? v?r Lumin??

og C_i?er avstanden mellom raketten? og?planetene???, alts? radiusen i sirkelen??

Siden vi ikke har noe system om bord som kan beregne posisjonen til planetene i forhold til Lumin, m? vi gj?re dette selv?. Vi velger derfor en referanseplanet, Primara, og beregner posisjonen til de andre planetene ut i fra Primaras posisjon??

?

?

Her er x_i?x-posisjonen til de to andre planetene og x_1?x-posisjonen til Primara. Det samme gjelder for y-posisjonene?. Vi bruker samme metode for ? finne posisjonen til raketten via planetene??

?

Her er r_i?avstanden mellom raketten?og de andre planetene, og?r₁?er avstanden mellom raketten? og Primara?. Med A_i, B_i?og C_i?kan vi n? finne posisjonen til raketten?! Dessverre for oss er ikke denne metoden helt presis?. Ja?.. veldig d?rlige nyheter?w. Hvis vi zoomer litt inn p? figuren vi brukte til trilaterasjon ser vi at det vi trodde var ett entydig punkt, egentlig ikke er det...??

Heldig vis finnes det en l?sning?. For ? l?se dette problemet slik at vi f?r mest mulig korrekt posisjon for raketten s? bruker vi minste kvardraters metode?. Denne setter vi ogs? inn i systemet slik at vi f?r posisjonen til raketten rett ut n?r vi trenger den?! Da kan vi til enhver tid vite n?yaktig hvor i rommet vi er?!

F?r vi sier oss helt ferdig med dette navigasjonssystemet, ?nsker vi ? v?re ekstra sikre p? at alt fungerer som det skal?..nei vent det ble feil... mente??? . Derfor har vi sendt systemene v?re til en ekspert, som skal se over at alt stemmer. Vi fikk da beskjed om at alt s? veldig riktig ut?!! Tenk at vi har klart ? lage v?rt eget navigasjonssystem??!

N? som vi vet at vi ikke havner helt p? b?rtur?, eller at vi har gjort alt vi kan for at det ikke skal skje, s? er vi nesten s? n?rme startklar som vi f?r det?!

Pax?