Hallo venner?!
N? skal vi gj?re noe veldig spennende. Husker dere at vi sa at vi skulle anta at raketten kunne orientere seg selv? Vel, det er vi n? ferdige med ? anta for vi har n? faktisk laget et sykt kult system som gj?r at raketten kan orientere seg selv!! Det vi har gjort er ??lage referansebilder som satelitten v?r skal bruke for ? kunne orientere seg i rommet. Alts? slik at vi skal kunne vite hvilken retning raketten v?r peker i. La oss se p? hva vi gjorde n?r vi lekte at vi var paparazzier!
????
F?r vi kan begynne ? lage et orienteringssystemet m? vi gj?re noen forenklinger slik at systemet v?rt ikke blir un?dvendig komplisert. Det f?rste vi gj?r er at vi antar at nattehimmelen er konstant. Alts? at stjernene p? himmelen ikke flytter p? seg, akkurat slik som i forrige bloggpost, igjen fordi stjernene er s?pass langt unna at vi kan si at de er i ro. Det gj?r at vi kan lage referansebilder som dekker hele himmelsf?ren! Det triste er at vi ikke har?tid til ? dra rundt hele Primara ? ta bildene selv. Derfor har vi sendt eBrev til myndighetene og spurt de pent om vi kan l?ne en av sattelittene deres. Dessverre har vi ikke f?tt svar fra de enda, og siden vi har litt d?rlig tid, hvis vi skal kunne ta av n?r vi ?nsker, s? er vi n?dt til ? skaffe disse referansebildene n?. Vi antar da at siden vi ikke har f?tt svar, s? har de bare lest eBrevet og godkjent det. Hvis de ikke hadde godkjent det s? hadde de nok sikkert sakt i fra. S? vi logger oss inn p? den sattelitten vi trenger som allerede g?r i bane rundt Primara, og bruker den til ? skaffe bildet av himmelkulen. Bildet vi fikk var litt merkelig. Vi antar det var fordi pc-en vi brukte begynte ? gj?re rare ting.?S? bildet vi fikk var bare masse piksler. Alts?, vi ser ingen ting av det vi egentlig skulle ha sett p? bildet. Heldig vis for oss klarte vi ? hente ut litt mer informasjon om bildet f?r pc-en kortsluttet! Det vi klarte ? hente ut var alle RGB verdiene til bildet, alts? fargeverdiene til bildet. Hvor stort bildet er, 640x480 piksler. Og FOV-en til bildet som skal v?re 70 grader. Vi vet ogs? tilfeldigvis at hver piksel i dette bildet har sin egen theta og phi. Med dette kan vi sette opp et koordinatsystem for alle pikslene, med hver deres theta og phi verdi.?
Vi har veldig lyst til ? sette opp en m?te som tar bilder p? samme m?te, men det kan v?re ganske vanskelig ? finne ut hva slags verdier for phi og theta alle pikslene skal ha, s? derfor starter vi med ? sette det opp som et xy-koordinatsystem med nullpunkt i midten, alts? at helt i midten av bildet er koordinatene (0, 0).
Siden vi vil ha samme FOV s? m? vi sette opp koordinatsystemet med den vinkelen i bakhodet. Siden FOV gjelder for hele bildet, m? vi dele vinkelen p? 2 og legge en halvdel p? hver side av midtpunktet, etter det tar vi tangens av den halve vinkelen s? vi f?r tilpasset vinkelen riktig i forhold til synsfeltet v?rt. Vi vet ogs? antallet piksler vi vil ha p? bildet, s? da kan vi sette opp et koordinatsystem som har like intervaller med antallet piksler fra?
Vi gj?r dette to ganger, s? vi f?r ett koordinatsystem med x-verdier, og ett koordinatsystem for y-verdier. Men vi vil jo egentlig ha for phi og theta...
Dette kan vi fikse med et smart lite triks. Nemlig ? endre fra kartesiske koordinater (x og y), til sf?riske koordinater (phi og theta). Det brukes til ? forklare posisjoner ut fra vinkler istedenfor x og y koordinater. Heldigvis har vi noen fine formler for ? endre til sf?riske koordinater:
Vi vil starte med ? lage et bilde hvor theta_0 = pi/2 og phi_0 = 0, og s? kan vi senere utvide for ? lage masse bilder.?
N?r vi da har satt opp et koordinatsystem basert p? theta og phi, er vi nesten i m?l. Det eneste vi mangler er jo bare ? finne RGB-verdiene som pikslene skal ha, s? da er det jo bare ? begynne ? sammenlikne med bildet vi fikk fra myndighetene.?
N?r alle pikslene har f?tt sin egen RGB verdi kan vi generere et bilde fra de fargene. Bildet vi fikk kan dere se her:
Men hvis vi skal kunne se hele nattehimmelen s? m? vi jo nesten ha litt flere bilder, derfor endrer vi midtpunktet p? bildet litt. Vi holder theta konstant, s? den er alltid pi/2, men vi endrer phi med én grad om gangen, og fikser opp RGB-verdiene til pikslene n?r vi har flyttet midtpunktet. Da vil vi til slutt ende opp med 360 bilder, som dekker hele nattehimmelen! Vi har lagt alle bildene sammen til en liten video for dere ogs?:
N? som referansebildene v?re er ferdige er vi klare til ? ta de i bruk! M?ten dette da fungerer p? er at kameraet p? raketten v?r tar et bilde ut i rommet, og sammenligner det pixel for pixel med alle de 360 referansebildene v?re. Fra dette vil vi f? en verdi for forskjellen for hver eneste pixel, som summeres sammen for ? f? den totale forskjellen mellom bildene. Det velger s? ut det referansebildet som stemmer mest over ens med det bildet som ble tatt, alts? det bilde med minst forskjell. Dette bildet vil gi oss en vinkel, som viser hvilken vinkel bildet ble tatt ved, og raketten orienterer seg selv ut i fra denne vinkelen. Det blir som ett slags puslespill med to av samme brikke. Man pr?ver ? finne den brikken som matcher med den ekstra, og n?r man har funnet det s? vet man hvor i puslespillet man er!?
Pax?
Logg inn for ? kommentere