Hallo venner?!
Selv om vi veldig gjerne skulle tatt opp modell-karrieren selv, s? er det faktisk Tenebris som f?r lov til ? v?re modell denne gangen. Eller n?rmere sagt; atmosf?ren til Tenebris! Vi skal nemlig lage oss en modell av atmosf?ren s?nn at vi kan finne ut hvordan vi skal lande trygt!
Men f?r vi kan starte p? selve modellen s? m? vi g? over noen antagelser og forenklinger som hjelper oss med ? sette opp modellen!
- Vi skal anta at ?atmosf?ren er i hydrostatisk likevekt
Dette betyr at vi kan anta at alle kreftene i gassen er balansert, s? atmosf?ren kan verken falle sammen eller forsvinne ut i rommet. S? for ethvert punkt i atmosf?ren s? er summen av kreftene som virker p? gassen lik 0.
- Vi antar at atmosf?ren er uniform
Alts? at fordelingen av de ulike gassene er lik for alle punkter i atmosf?ren. Hvis atmosf?ren f.eks. best?r av 1/3 oksygen, s? vil alle punkter i atmosf?ren alltid best? av 1/3 oksygen!
- Vi antar at atmosf?ren er sf?risk uniform
Det betyr at atmosf?ren er lik i alle retninger, s? hvis vi er ved en h?yde r s? vil massetettheten v?re den samme for alle punkter med h?yde r. Det gj?r at vi slipper ? ta hensyn til vinkelen v?r i forhold til Tenebris.
- Vi antar at atmosf?ren er en ideell gass
Dette snakket vi litt om i fase 1, men vi kan g? kjapt over det igjen. Dette g?r ut p? at vi antar at molekylene i gassen ikke p?virker hverandre. Alts? det virker ingen tiltrekkende eller avst?tende krefter mellom molekylene, og alle kollisjoner mellom molekyler eller molekyl og vegg er elastiske s? den totale energien er bevart!
- Vi antar at atmosf?ren er adiabatisk opp til en viss h?yde, og s? isotermisk videre utover.
At atmosf?ren er adiabatisk betyr at gassen i atmosf?ren kan endre trykk og temperatur uten ? varmeutveksling med andre objekter. S? n?r vi kommer lenger opp i atmosf?ren bli trykket mindre, og da har gassen mer plass til ? utvide seg, som ogs? f?r temperaturen til ? synke.
At atmosf?ren er isotermisk betyr at atmosf?ren kan endre trykk og massetetthet selv om temperaturen er konstant. S? n?r vi n?r er h?yde hvor temperaturen er halvparten av det den var ved overflaten s? bytter vi over til en isotermisk modell. Da er temperaturen konstant, mens massetettheten avtar eksponentielt.?
- v?r siste antagelse er tyngdeakselerasjonen er konstant gjennom hele atmosf?ren.
I realiteten er ogs? tyngdeakselerasjonen avhengig av h?yden p? sirkelbanen, men tykkelsen p? atmosf?ren er veldig liten i forhold til tykkelsen p? atmosf?ren. Da blir endringen i tyngdeakselerasjonen liten nok til at den er neglisjerbar, og vi kan anta at g er konstant!
?
Med disse antagelsene i boks kan vi endelig ta en titt p? formlene vi trenger. Utledningen av disse formlene er ganske kompleks, s? vi skal ikke kjede dere med ? g? over alt sammen. Vi kan heller hente ut de viktigste formlene, for vi trenger ett uttrykk for massetettheten i den adiabatiske sonen, ett for temperaturen i den adiabatiske sonen, og for den isotermiske sonen trenger vi kun et uttrykk for massetetthet siden temperaturen er konstant!
Vi kan starte med den adiabatiske massetettheten:
Husker dere vi snakket om at vi var litt usikre p? hvilke gasser som var i atmosf?ren v?r? Det var jo fordi det ville endre p? den gjennomsnittlige molekylmassen, og dermed ogs? massetettheten, noe vi kan se i uttrykket over. S? n?r molekylmassen blir lit st?rre f?rer det til at massetettheten blir litt mindre. Det var jo derfor vi endte med ? anta at CH4 var tilstede i atmosf?ren etter at vi hadde fullf?rt spektralanalysen
?
Videre har vi ogs? en formel for den adiabatiske temperaturen:
?
Til slutt s? har vi dette uttrykket for massetettheten i den isotermiske delen av atmosf?ren:
Men disse formlene er ikke akkurat veldig lette ? tolke bare ved ? se p? dem, s? kan vi ta en titt p? hvordan det vil se ut hvis vis vi plotter massetettheten ved ulike h?yder:
Her kan vi se hvordan massetettheten ?ker jo n?rmere overflaten vi kommer. Vi har tegnet inn en stiplet linje der massetettheten skifter fra det adiabatiske uttrykket til det isotermiske uttrykket. Vi ser i uttrykket over at den isotermiske massetettheten er en eksponentialfunksjon, og det stemmer veldig godt overens med grafen over. Vi ser at n?r massetettheten skifter f?r vi en tydelig eksponentiell ?kning, og n?r massetettheten blir 0 kan vi med god sikkerhet anta at h?yden er utenfor atmosf?ren. F?r eksponentialfunksjonen har vi en ganske jevnt stigende graf, men den er ikke helt line?r heller.
Vi kan jo ogs? ta en titt p? temperaturen til atmosf?ren ogs?, den grafen ser slik ut:
Her har vi en veldig fint og ganske jevnt stigende funksjon fram til punktet der atmosf?ren g?r over fra adiabatisk til isotermisk. N?r atmosf?ren bytter skal temperaturen v?re konstant, og det er derfor vi f?r denne "knekken" i grafen.
N? har vi jo da funnet verdier for massetettheten til atmosf?ren ved ulike h?yder over overflaten, s? da begynner vi ? bli klare for selve landingen! WEEEEEEEEE!! N? er det aller aller siste vi mangler ? finne stedet vi ?nsker ? lande p?.
Pax?
Logg inn for ? kommentere