Dette kan bli full krise!!!

?

Hallo venner?!

N? er tiden inne for at vi skal finne v?r fremtidige boplass! Vi skal bestemme hvor vi skal lande raketten? v?r, og dermed den plassen vi blir boende p?. Ihvertfall en liten stund. S? n? skal vi endelig begynne ? se p? hvordan overflaten til Tenebris? ser ut!!

For ? studere overflaten og finne en perfekt landingsplass, skal vi bruke kamerautstyret v?rt til ? ta bilder av overflaten slik at vi kan se hvor det er best for oss ? lande. Vi vil helst da kunne lande p? en s? flat plass som mulig, s? vi har den plassen vi trenger til ? bygge basen v?r. Vi ?nsker ogs? ? lande p? den siden det er dag p?, slik at vi slipper ? lande i m?rket. Det er jo litt mer betryggende n?r man ser hvor man lander, og ikke kun m? stole p? systemene v?re.

S?, vi velger n? ut hvor vi skal lande basert p? bilder vi tar, men vi m? jo p? ett eller annet vis vite hvor det bildet vi velger ble tatt. Alts?, hvor p? planeten det faktisk er vi skal lande. Og dette er nok ikke s? enkelt som man skulle tro, for selv om man vet koordinatene til bildet i det bildet ble tatt, s? vil ikke disse koordinatene v?re faste koordinater. Disse koordinatene vil jo endres n?r planeten roterer! Derfor er vi n?dt til ? lage en funksjon som forteller oss hvor bildene v?re er! Alts?, hvor p? planeten som er hvor, til enhver tid.?

For ? gj?re dette enkelt for oss selv s? velger vi ? kun se p? potensielle landingsplasser i ett plan. Alts? skal vi kun lete p? den delen av planeten som vi g?r i bane?? rundt, i x- og y-retning, og ikke i z-retning??

Siden planeten er kuleformet, slik planeter ofte er, s? skal vi selvf?lgelig bruke kulekoordinater, som vi husker at er (r, phi, tetta) i stedet for kartesiske koordinater som er (x, y, z)??

Og siden vi ikke skal lete i z-retning, s? betyr det at vi heller ikke skal lete i tetta-retning. Vi vil jo kunne se noe av landskapet i den retningen n?r vi leter, siden kameraet v?rt vil ta bilder langs den stripen vi s? tidligere??

Siden kameraet er festet til romskipet v?rt, og romskipet v?rt er s? langt unna planeten som det er, s? er det umulig ? ikke f? med noe fra tetta-retningen p? bildet. Men selv om vi ser hva som er i den retningen, s? skal vi fremdeles kun bruke r- og phi-koordinater for ? beskrive posisjonen til bildene vi tar. Det er ogs? viktig ? huske at n?r planeten g?r rundt sin egen akse, vil phi-koordinaten ?ke likt med planetrotasjonen. Og siden planeten har en konstant rotasjonshastighet, s? vil det si at phi ogs? ?ker konstant, alts? line?rt. Phi vil da g? fra null til uendelig, avhengig av hvor mange ganger vi lar planeten rotere. Hvis vi lar den rotere en runde vil den g? fra null til 360 grader, siden det er en hel runde, eller som vi liker ? si p? fysikkspr?k 2¦Ð.

N? som vi vet hva som m? inn i denne funksjonen, s? kan vi begynne ? lage den. Vi vet jo at planeten roterer rundt sin egen akse, og s? roterer vi igjen rundt Tenebris? i v?r egen bane??, s? for ? finne ut hvor vi skal lande m? vi jo f?rst vite hvilket punkt p? planeten vi ser p?, og det er her de sf?riske koordinatene kommer inn! Ved ? uttrykke posisjonen v?r med r og phi vil vi lettere kunne navigere oss med tanke p? v?r egen, og planetens rotasjon. Vi kan starte med ? finne punktet vi er ved p? planetens overflate. For det er kun ? lage en retningsvektor fra rakettens? posisjon og gange det med planetens radius slik??

Da kan vi bruke den posisjonen til ? finne vinkelen phi??

Vinkelen phi vil flytte seg med planetens rotasjonshastighet, s? om vi finner den kan vi regne ut hvor langt det aktuelle punktet har flyttet seg for et bestemt tidsintervall. Heldigvis er det ikke s? vanskelig ? finne rotasjonshastigheten til planeten, s? det gj?r vi slik??

N?r vi da har funnet det nye koordinatet i sf?riske koordinater mangler vi bare ? gj?re dette om igjen til kartesiske. Heldigvis er ikke dette s? komplekst heller, s? det gj?res p? denne m?ten??

Og her vil da x og y v?re koordinatene til samme posisjonen vi starte med, etter et bestemt tidsintervall.

N? som vi har dette p? plass kan vi ta en runde rundt Tenebris? for ? ta litt bilder. Vi tar et bilde hver 1/4 runde, og siden vi tar ett f?r vi starter runden vil vi da ende opp med 5 bilder. N?r bildet blir tatt sjekker vi ogs? posisjonen v?r i rommet s? vi kan finne landingsplassen under oss, vi oppdaterer ogs? posisjonen til landingsplassen ved hver tidssteg, s?nn at alle koordinatene for de aktuelle landingsplassene er ved samme tid!

?

F?rste bilde??

Dette ser vi tydelig at er tatt p? natt-siden. i utgangspunktet gj?r det ingenting ? lande her, men da vil vi ikke kunne se noen ting eller ta noe form for bilde/video, s? det vil vi jo gjerne unng?.

Landingsplass ved tiden bildet ble tatt??

?

Andre bilde??

Dette bildet derimot tatt p? dag-siden, s? dette kan v?re en fin lokasjon. P? den andre siden s? er dette bare en kvart periode etter natt-bildet vi tok sist. Siden vi g?r i bane?? mot bevegelsesretningen til Tenebris? s? betyr det at denne lokasjonen er p? vei mot natt-siden. Hvis noen av de neste bildene ogs? er p? dag-siden s? kan det v?re vi heller vil velge de lokasjonene for ? v?re sikre p? at det ikke har blitt natt innen vi f?r landet!

Landingsplassene ved tiden bildet ble tatt??

?

Tredje bilde??

Her har vi jo enda en lokasjon til hvor det er dag. Hvis vi vurderer p? samme m?te som forrige bilde s? vil denne lokasjonen bruke lenger tid p? ? komme seg rundt til natt-siden, derfor kan det v?re optimalt ? lande her s? vi f?r lenger tid p? ? fikse alt utstyret! Men vi skal uansett ta en titt p? de neste bildene ogs?.

Landingsplassene ved tiden bildet ble tatt??

?

Fjerde bilde??

Ja n? var vi jo tilbake til svarte natta. Det er jo innafor ? forvente 2 bilder med dag og 2 bilder med natt. Siden vi n? ikke har dagslys lenger s? vil vi jo gjerne lande p? ett av de tidligere lokasjonene s? vi ser hva vi holder p? med.

Landingsplassene ved tiden bildet ble tatt??

?

Femte bilde??

N? har vi kommet oss omtrent en hel runde rundt Tenebris?, hvis vi ser p? landingsplassene under s? er koordinatene til denne plassen og den aller f?rste vi fant veldig like. Lokasjonen er jo uansett p? natt-siden s? det er fortsatt ikke optimalt ? lande her denne gangen heller.

Landingsplassene ved tiden bildet ble tatt??

Da er vel konklusjonen at det mest optimale vil v?re ? lande p? lokasjonen til det tredje bildet. Tabellen over viser oss hvilken posisjon vi forventer at denne landingsplassen har n?, s? n?r vi skal i gang med landingen skal vi pr?ve ? sikte oss inn p? dette punktet. N? som vi har plukket ut en landingsplass er vi faktisk helt ferdig med fase 6! S? har vi enda noen kule eventyr igjen for fase 7!

Pax?