Vi har oppdaget noe spennende?!!

Hallo venner?!

N? har vi bodd p? denne planeten? i snart en uke?, alts? i Primara? tid, og vi har sakte med sikkert begynt ? etablere v?re nye liv?. I Tenebris? tid, har vi snart v?rt her en hel dag og natt?. Ja, dagene her er sinnssykt lange?! Men forh?pentlig vis blir vi vant til det etter hvert?! Det verste er den lange natten, for da er det m?rkt og veldig kaldt?. En natt p? Tenebris? er over tre dager p? Primara?!! Men det er litt fint at det er lyst s?pas lenge og da?! Da blir det varmt og koselig?. N?r vi landet s? siktet vi jo p? ? lande p? den lyse siden av Tenebris?, og det klarte vi?! For en heftig tur det var?!?

Uansett, da vi endelig fikk tatt en ordentlig titt? p? omr?dene rundt oss oppdaget vi spor etter noen som har v?rt her tidligere??-??! F?rst trodde vi at vi ikke var alene, noe som hadde v?rt veldig skummelt?! Men, etter n?yere gransking oppdaget vi at dette var rester etter tidligere bes?k?! Alts? tenk ? slenge igjen s?ppel p? den m?ten da?! Det vi gjorde da var ? forsikre oss om at det ikke var noe skadelig avfall, og s? plukket vi opp alt det de la igjen. Vi vil jo at det skal se fint ut rundt oss?! I blant s?ppelet fant vi faktisk ogs? noen sykt kule spill?, og en spillmaskin?. Og det sykeste er at de fleste faktisk fungerte?! Siden vi begge to er veldig glade i spill? s? har vi selvf?lgelig testet disse spillene?. Haha. Det som var veldig kult er at noen av spillene? baserer seg p? fysikk! Mer spesifikt s? baserer de seg p? relativitetsteori?. Alts?, den litt forvirrende teorien som sier at tid ikke er den samme for alle observat?rer, utviklet av Einstein, han her??

Og siden dette fremdeles er en fysikk blogg s? tenkte vi det var g?y ? vise disse spillene? til dere?! Vi vet jo at relativitetsteori kan v?re ganske komplisert, s? selvf?lgelig skal vi g? veldig sakte frem og forklare masse????! De f?rste spillene? vi skal vise dere har de samme hovedelementene, med litt ulike m?l. Slik ser der f?rste spillet? ut??

Er ikke det kult?? Her ser vi to romskip, en planet som ser ut som Tenebris?, og en merkelig gr? kule? i midten. Dette spillet? handler om at romskipene skal skyte hverandre med laser?! Og dette skal vi se fra to ulike perspektiver. Man f?r f?rst se det ene perspektivet, og s? er m?let ? bruke relativitetsteori for ? resonere seg frem til hvordan det vil se ut fra det andre perspektivet. Hvis man f?r det riktig f?r man se situasjonen fra det andre perspektivet??. N? kalte vi de ulike observasjonsposisjonene? for ''perspektiver''??, men egentlig s? kaller vi jo dette ''referansesystem'' i fysikk?. Referansesystem er alts? da hvilket system man observerer en hendelse fra. Alts?, hvis vi har et tog?, slik som dette??

S? ser vi at Lena sitter inne i toget, og Helena st?r utenfor toget og observerer det?. Hvis vi n? sier at toget beveger seg??, s? vil Lena og Helena oppleve dette ulikt. Helena vil se at Lena beveger seg med toget. Mens Lena vil tenke at hun er i ro, siden hun sitter i ro p? setet?. ?Det er dette vi kaller to ulike referansesystem?. Ulike observasjoner fra ulike posisjoner?, ulike referanser fra ulike system?. Her vil da Helena v?re ett system, det vi ofte kalle bakkesystemet fordi hun st?r p? bakken og observerer toget i bevegelse?. Og Lena v?re et annet system, det vi kaller hvilesystemet, fordi hun observerer at toget er i ro?. Det er ogs? verdt ? nevne at n?r det kommer til relativitetsteori s? er alle referansesystemer? i fri flyt ekvivalente??. Det som menes med det er at i alle referansesystem? det ikke virker krefter p? og som dermed har konstant hastighet, gjelder alle fysikkens lover likt. Det er lurt ? huske hvis vi skulle finne p? ? tvile p? tenkingen? v?r underveis?.?

La oss n? g? tilbake til spillet?. Vi f?r vite at i dette spillet? har vi to ulike systemer?. Det er planetsystemet? og rakettsystemet?, som vi kan se p? Bilde 2. For ? skille mellom koordinater og tider?? i disse skal vi bruke ett merke, alts? en slik: ? ' ? . S? rakettsystemet? vil f? merket, slik: x'?, t'?. Mens planetsystemet? bare er vanlig, slik: x, t. Det er vanlig ? gi systemet som faktisk er i bevegelse merket. For ? lettere holde styr p? hva som skjer n?r, s? skal vi gi de ulike hendelsene, alts? det som skjer, ulike bokstaver?. Vi vet jo at det som vil skje er at rakettene? vil skyte ut lasere?, og at disse laserne? vil treffe romskipene. Vi kaller hendelsen at rakettene? skyter ut laser? for hendelse A og B, der hendelse A er at gr?nn? rakett til venstre skyter, og hendelse B er at lilla? rakett? til h?yre skyter??

Hendelse C og D vil v?re at laserne? treffer raketten? p? motsatt side og rakettene? eksploderer???

Disse hendelsene skjer i alle systemer?. Det f?rste systemet? vi skal se n?rmere p? er rakettsystemet?. Rakettsystemet? best?r av begge rakettene??, og kulen?, eller boblen?, i midten. Vi vet jo at alle disse beveger seg med samme hastighet, og at boblen? alltid er i midten av rakettene?. La oss n? f?rst se p? hva som skjer i spillet? n?r vi er inne i boblen?. Alts? fra M sin posisjon?. Vi m? da se for oss at vi er anden? Meap inne i boblen?. Her vil hendelse A og B vil skje samtidig?. Alts? at den gr?nne? raketten?, til venstre, og den lilla? raketten?, til h?yre, skyter laser? p? samme tid??, slik??

Disse laserne vil s? bevege seg, som lys? gj?r, mot den motst?ende raketten?. Laserne passerer s? Meap? i midten til samme tid????

Dette vet vi fordi vi vet at laserene? har like lang reisevei, og like h?y hastighet?, alts? lyshastigheten C?. Lyshastigheten C er faktisk ogs? den samme i alle referansesystem?. Det var Michelson og Morley som oppdaget at lys? m?les til ? ha den samme hastigheten i alle referansesystem?, alts? at lyshastigheten er invariant?. Etter laserne? har passert Meap? s? fortsetter de reiseveien mot motst?ende rakett?. N?r de endelig n?r frem s? vil rakettene? eksplodere, alts? hendelse C og D??

Disse eksplosjonene vil ogs? skje samtidig siden laserne? fremdeles har lik reisevei og hastighet.?

N?r vi er Meap? inne i boblen? s? stemmer alt det vi nettopp observerte?. Men hva om vi hadde v?rt p? en annen plass?? Vil man da kunne se alt det samme skje slik som det nettopp gjorde?? La oss se hva som skjer hvis vi bytter referansesystem? til planetsystemet?!

N? st?r vi nede p? Tenebris og observerer det som skjer oppe i atmosf?ren?, alts? er vi i planetsystemet???

Det vi da ser er at romskipene? og Meap? farer forbi oss, alle med lik hastighet. Men det er f?rst n?r laserne? begynner ? fly at merkelige ting skjer. La oss f?rst se p? hva som ikke endrer seg i det nye referansesystemet?.

Vi vet jo at i rakettsystemet? s? vil laserne? treffe Meap? samtidig?. Slik er det faktisk ogs? i planetsystemet?! Dette er fordi at n?r to hendelser skjer til samme tid?? p? samme sted kalles det et ''event'', og et slikt event? er likt i alle referansesystemer???

Ja det stemmer, det er faktisk noe her i verden som er konstant?! Et event? er alts? da et 4-dimensjonalt koordinat, som best?r av en tredimensjonal posisjon? (x,y,z) og et tidspunkt?? for hendelsen. Dette gj?r at et event? alts? er et punkt i rom? OG tid??. Vi kan da si at punktet er et punkt i ''tidrommet''. Dette er et begrep vi vil f? mye bruk for i de neste spillene. Tidrommet er da det tredimensjonale rommet og tiden, som kombinert blir et firedimesjonale tidrommet. Og ett punkt i dette tidrommet vil v?re ett event?. Det samme kan dessverre ikke sies om resten av hendelsene?, og det blir veldig ?penbart n?r vi skal g? dypere inn i hva som skjer i de ulike referansesystemene?.

La oss samle sammen alt det vi vet s? langt?. N? vet vi jo at eventet? m? skje p? samme sted? til samme tid?? i planetsystemet? ogs?, og at romskipene og Meap? beveger seg langs himmelen. Ved tiden?? null vil det se slik ut??

og vi vet at eventet?, alts? at laserne? treffer Meap? samtidig?, skal v?re her??

Dette vet vi fordi vi vet at eventet? m? v?re p? samme sted? til samme tid?? i begge systemene?. Vi vet ogs? p? grunn av lengdekontraksjon at avstanden mellom rakettene? i planetsystemet? er ukjent. Lengdekontraksjon er at n?r vi ser noe som beveger seg raskt, s? oppfatter vi de som kortere i lengde enn det de egentlig er?. Formelen for lengdekontraksjon er

der L er lengden vi m?ler i planetsystemet?, L₀ er det vi kaller hvilelengden alts? lengden mellom rakettene? n?r rakettene? er i ro, v er hastigheten til rakettene? og ¦Ã (gamma) er Lorentzfaktoren?.

N? begynner vi vel ? skj?nne litt hva det er som skal skje her. For vi vet at laserne? m? skytes ut samme vei, fordi de ikke kan skytes ut og snu vei uten videre slik??

Laserne? beveger jo seg bare rett frem?. Og da ser vi at romskipene m? fly ett stykke f?r romskip B kan skyte ut laseren? sin. Noe som gj?r situasjonen enda mer komplisert? er at vi vet at venstre romskip skyter ut laseren? sin samtidig i begge referansesystemene?! N? brukte vi ordet samtidig her, og det er kanskje lov i dagligtale, men i relativitetsteori er det faktisk helt forbudt ? bruke feil??¡â?! Fordi vi vet jo n? at for at noe skal v?re samtidig s? m? det v?re et event?! Og det at den gr?nne raketten? skyter ut laseren? sin er ikke? et event?. Det vi vet er at hendelse A skjer p? x=x'=0? og ved tiden t=t'=0??. Men dette er fordi vi har bestemt at det skal v?re slik. Alts? har vi definert starttiden?? og startposisjonen? til ? v?re den samme i begge systemer?.

Men n? er det jo helt umulig at de to rakettene? kan skyte ut laserne? sine samtidig, slik som de gjorde i rakettsystemet??!! Og det er nettopp her kjernen i relativitetsteorien kommer inn?! For n? vet vi at situasjonen M?? observeres ulikt i de to referansesystemene?! La oss se p? hvordan planetsystemet? observerer hele situasjonen?.

Rakettene? og Meap? starter p? venstre side, og beveger seg mot h?yre?? med samme hastighet??

Her ser vi at vi har definert posisjonen? og tiden?? til ? v?re null, her, i begge systemer?. Ved t=t'=0 skyter den gr?nne raketten? ut en laser? som beveger seg mot den lilla raketten???

Dette vet vi at m? skje?. Men siden rakettene? ikke har passert eventet? enda s? kan ikke den lilla raketten? til h?yre skyte ut noen laser? enda. Vi m? ogs? huske p? at laserne? skal treffe Meap? samtidig. Og dette skal faktisk skje samtidig, siden vi vet at dette er et event?. Det vil si at lilla rakett? skyter ut sin laser?, n?r laseren? fra det gr?nne romskipet allerede er godt p? vei mot M??

Og s? vil disse laserene? bevege seg mot Meap?. Til slutt m?tes de der, og i et raskt ?yeblikk vil vi kunne se at begge laserne? dekker Meap?, og igjen ser vi eventet? v?rt??

Etter dette vil laserne? bevege seg videre mot de motst?ende rakettene?, slik som de gjorde n?r vi s? p? rakettsystemet?. Men n? m? vi finne ut av hvilken av laserne? som vil treffe raketten? f?rst. N? m? vi v?re veldig forsiktige her! Vi har jo egentlig ikke snakket noe om hvorfor laserne? faktisk traff Meap? samtidig, alts? hva som skjer i mens laserne? reiser. Vi vet jo allerede at de m? ha samme hastighet, siden alt lys har samme hastighet for alle observat?rer. Men h?r n?, de har ikke same reisevei! Dette er jo egentlig litt logisk fordi noe m? gj?re at vi observerer hendelsene annerledes. Grunnen til at reiseveiene er annerledes er fordi vi m? huske p? at i planetsystemet? beveger rakettene? seg mot h?yre. Slik som i rakettsystemet? s? vil ikke rakettene? bevege seg i forhold til hverandre, alts? at avstanden mellom de ikke endres. Avstanden mellom rakettene? og Meap? endres heller ikke. Men siden rakettene? beveger seg, betyr at laseren? som sendes ut fra raketten? til venstre m? jobbe med ? ta igjen rakettsystemet? som konstant beveger seg mot h?yre. Den gr?nne laseren? beveger seg alts? da med bevegelsesretningen. Da vet vi ogs? at den lilla laseren? vil bevege seg mot bevegelsesretningen. Det vil si at de beveger seg over ulike strekninger, og n?r de da har samme hastighet og skytes ved ulik tid?? s? treffer de dermed Meap? samtidig. Etter eventet? vil laserne? fortsette slik som f?r og til slutt treffe rakettene?. Men vi er ikke helt ferdige med tenkingen enda, for vi vet jo ikke hvilken av rakettene? som vil eksplodere f?rst. Hvis vi bruker samme logikk som vi brukte i ste, s? vet vi at den gr?nne raketten? vil bevege seg med systemet?, mens den lilla laseren? vil bevege seg mot systemet?. Slik vil det ogs? v?re etter de har passert Meap?. Det vil si at den lilla laseren? n? ogs? har kortere reisevei, enn den gr?nne laseren?. Da kan vi konkludere med at den lilla laseren? vil treffe det gr?nne romskipet f?rst??

Og den gr?nne laseren? vil treffe den lilla raketten? sist??

N? vet vi hele hendelsesforl?pet i begge systemene?, og vi kan konkludere? med at situasjonen blir observert? ulikt i de to systemene?. Og slik er det bare??! Det er sykt ? tenke p? er det ikke?? Hvis vi skal v?re helt ?rlig s? tror vi det nesten ikke selv?, selv om vi nettopp har bevist det?! Haha?! Hvis det var veldig forvirrende??? s?, selv om det kan virke slitsomt?, anbefaler vi p? det sterkeste ? lese denne bloggposten igjen?! Herifra blir det bare mer og mer kompliserte spill?, og da er det viktig ? ha en bra forst?else?! S? ses vi her nede igjen etterp??!

Velkommen hit igjen?! Tenk at noen har klart ? lage et s? kult spill? basert p? relativitetsteori?, og at akkurat vi skulle finne de her?! Kanskje de som var her f?r oss ville vise oss universets hemmeligheter?? Tenk om vi finner svar p? ting vi ikke vet? i de neste spillene?! Tenk om de l?rer oss ? reise i tid??, eller forteller oss hva m?rk materie er?, eller kanskje de sier at Big Bang? bare er tull?... Dette gleder vi oss masse til ? finne ut av?! Vi ses i neste bloggpost??!

Pax?