Hallo venner?!
Sist snakket vi jo om hvordan vi ville oppfatte ulike lysglimt, men vi inns? til slutt at vi ikke hadde tenkt p? lysets reisetid!!! Derfor m? vi jo nesten ta en titt p? den samme hendelsen, men n? med lysets reisetid inkludert!
Som sagt s? antok vi sist at lyset hadde uendelig hastighet, slik at vi s? alle lyssignaler idet de ble sendt. N? tas lysets reisetid med, og vi m? derfor forvente at lysglimtene vil se annerledes ut. For ? forutsi hvordan, kan vi bruke uttrykket for den radielle lyshastigheten (lyshastigheten rettet inn mot sentrum av det svarte hullet.) Denne hastigheten er gitt ved:
Fra teorien vet vi at lysets radielle hastighet, sett fra en fjern observat?r, blir mindre og mindre jo n?rmere horisonten lyset befinner seg, og g?r mot null ved horisonten. Dette betyr at lys som sendes fra romskipet n?r det er n?r det svarte hullet, vil bruke stadig lengre tid p? ? n? skallobservat?ren.
Vi forventer derfor at skallobservat?ren i den nye videoen vil se romskipet falle stadig saktere innover mot horisonten. Lyssignalene fra romskipet vil ankomme med stadig st?rre tidsintervall, og det kan se ut som om romskipet aldri helt n?r horisonten, men i stedet “fryser fast” rett utenfor den.
I motsetning til videoen fra sist, der bevegelsen fortsatte jevnt helt inn, vil videoen i del 2 derfor gi et mer realistisk bilde av hva observat?ren faktisk ser, n?r lysets endelige hastighet og den sterke gravitasjonen n?r det svarte hullet tas med.
?
Etter vi har sett p? videoene fra fallet innover synes vi at vi kunne se at tiden mellom lysglimtene fortsatt ?ker, men over ganske lang tid. Da er mellomrommet mellom hver lysglimt mye jevnere. Vi synes ogs? det virket som at selve lysglimtet varte lenger enn det gjorde sist, men det er vi ikke sikre p? om faktisk er sant eller bare noe vi merket fordi vi ser etter endringer.
For ? kunne sammenlikne endringen i tid mellom hvert lysglimt har vi laget oss to grafer vi kan studere.
F?rst har vi grafen for skall-observat?ren sitt synspunkt
Og s? har vi fra den frittfallende observat?ren sitt synspunkt
I figuren har vi plottet tidsforskjellen mellom mottak av p?f?lgende lyssignaler som funksjon av signalnummer, b?de for tilfellet uten og med lysreisetid tatt med.
For tilfellet uten lysreisetid (rosa kurve) antar vi at lyset n?r observat?ren ?yeblikkelig. Endringene i tidsintervallet mellom signalene skyldes da kun relativistiske effekter som tidsdilatasjon og Doppler-effekt. I frame 2 ser vi at tidsintervallet gradvis blir mindre, mens det i frame 1 ?ker noe, i tr?d med det vi fant og diskuterte tidligere.
N?r lysreisetiden tas med (bl? kurve), endrer situasjonen seg tydelig. Lyssignalene m? n? faktisk bevege seg gjennom et sterkt gravitasjonsfelt f?r de n?r observat?ren. Siden den radielle lyshastigheten sett fra en fjern/skallobservat?r blir stadig mindre jo n?rmere horisonten lyset befinner seg, vil hvert nytt signal bruke lengre tid p? ? n? frem enn det forrige. Dette f?rer til at tidsintervallet mellom mottatte signaler ?ker kraftig etter hvert, noe vi ser tydelig i begge plott.
Forskjellen mellom de to kurvene viser dermed direkte effekten av lysets endelige hastighet i et sterkt gravitasjonsfelt. Uten lysreisetid f?r vi et urealistisk bilde der signalene kan se kunstig sammenpresset ut i tid, mens tilfellet med lysreisetid gir et fysisk korrekt resultat der signalene kommer stadig sjeldnere.
?
N?r vi ser videoen for frame 2 b?de med og uten at lysreisetiden er tatt med, ser vi en tydelig forskjell. Uten lysreisetid ser det ut som om lyssignalene fra planeten kommer stadig tettere jo n?rmere vi kommer horisonten. Dette gir inntrykk av at tiden hos planetobservat?ren g?r raskere og raskere sett fra romskipet.
N?r lysreisetiden tas med, endrer dette seg. Lyssignalene kommer n? med stadig st?rre tidsintervall, og mot slutten av videoen mottar vi f?rre og f?rre signaler. Dette skyldes at lyset bruker lengre og lengre tid p? ? n? oss n?r det m? bevege seg gjennom et stadig sterkere gravitasjonsfelt n?r det svarte hullet.
Denne forskjellen er helt som forventet ut fra teorien. Fra uttrykket for den radielle lyshastigheten vet vi at lysets koordinathastighet g?r mot null n?r horisonten, noe som f?rer til at signaler hoper seg opp i tid sett utenfra, men blir sjeldnere sett for den fritt fallende observat?ren n?r lysreisetiden tas med.
Videoen med lysreisetid gir derfor et fysisk korrekt bilde av situasjonen, mens videoen uten lysreisetid gir et forenklet og til dels misvisende bilde.
?
Pax?
?
Logg inn for ? kommentere