Oppgave 6
Vi s? her at lys p?virkes av tyngdefeltets krummede tidrom i den generelle relativitetsteorien. Dette betyr at banen til lys rundt et sort hull, vil avb?yes av det sorte hullet. Dere vet sikkert at et sort hull kalles et sort hull fordi krummingen av tidrommet er s? sterk at lys ikke kan unnslippe. For ? v?re mer n?yaktig, er det lys ved det vi kaller hendelseshorisonten som ikke kan unnslippe. Men finnes det da en h?yde over det sorte hullet hvor lys kan g? i bane?
?
Situasjonen
La oss si at vi har et sort hull. Til et hvert tidspunkt er det masse lys, fra stjerner rundt om kring, som beveger seg i den generelle retningen av det sorte hullet. Noe av dette lyset vil bli "slukt" av det sorte hullet, og noe vil "r?mme". Men hvordan kan vi vite hvilket lys som gj?r hva?
?
Metode
For ? dr?fte bevegelsen til lys rundt et sort hull kan man bruke det s?kalte effektive potensialet, til lysets bevegelse rundt det sorte hullet. Du kan lese mer om hvordan man dr?fter et slikt potensial her.
Lys i bane
Ser man p? bevegelsesligningen til lys rundt et sort hull, finner man et s?kalt effektivt potensial, for lysets bevegelse. Dette ser du i Figur 1.
Vi ser her at det ikke er noe bunnpunkt. Dette betyr at det ikke er noe sted hvor lysets avstand til det sorte hullet kan "svinge" frem og tilbake. Det vil si at det ikke er en bane som har forskjellige avstander til det sorte hullet ved forskjellige tider. En slik bane ville v?rt kalt en stabil bane, siden man kan flere forskjellige potensial-verdier og fortsatt holde seg inni gropen til bunnpunktet. Det er et toppunkt, som svarer til en ustabil bane ved toppunktet. At denne banen er ustabil vil si at lys kan g? bane der, men ikke veldig lenge. Dette svarer til ? pr?ve ? balansere en blyant p? tuppen. I teorien kan man balansere den, men man klarer ikke i praksis, ? gi den akkurat riktig betingelser for ? bli st?ende. P? samme vis vil man kunne f? lyset til ? g? i en perfekt sirkelbane, men i praksis har intet lys akkurat riktig betingelser for ? forbli i denne banen.?
Dermed kan ikke lys g? i bane lenge. Likevel er det ofte at lyset g?r noen runder rundt det sorte hull f?r de enten faller inn, eller slynges ut.